命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是______.
题型:不详难度:来源:
命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是______. |
答案
命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”是全称命题, 否定时将量词对任意的x∈R变为存在x∈R,再将不等号≥变为<即可. ∴命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是 存在x∈R,使x2-x+1<0, 故答案为:存在x∈R,使x2-x+1<0. |
举一反三
命题“至少有一个偶数是质数”的否定为______. |
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“奇数是整数”不是全称命题 | B.命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题 | C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题 | D.“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件 |
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已知命题“∀a,b∈R,如果ab>0,则a>0”,则它的否命题是( )A.∀a,b∈R,如果ab<0,则a<0 | B.∀a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0 | C.∃a,b∈R,如果ab<0,则a<0 | D.∃a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0 |
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已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则( )A.¬p:存在x0∈R,使cosx0≥1 | B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1 | C.¬p:存在x0∈R,使cosx0>1 | D.¬p:存在x∈R,使cosx>1 |
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