命题“∀x∈R，x2＞x”的否定是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“∀x∈R，x2＞x”的否定是______． |
答案
根据全称命题的否定方法可得：
命题“∀x∈R，x2＞x”的否定是
∃x∈R，x2≤x
故答案为：∃x∈R，x2≤x |
举一反三
下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．命题“奇数是整数”不是全称命题 | | B．命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题 | | C．命题“对顶角相等”的否命题是真命题 | | D．“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件 |
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已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（ ）| A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 | | B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 | | C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 | | D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 |
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已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（ ）| A．￢p：存在x0∈R，使cosx0≥1 | | B．￢p：存在x∈R，使cosx≥1 | | C．￢p：存在x0∈R，使cosx0＞1 | | D．￢p：存在x∈R，使cosx＞1 |
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）| A．所有被5整除的整数都不是奇数 | | B．所有奇数都不能被5整除 | | C．存在一个奇数，不能被5整除 | | D．存在一个被5整除的整数不是奇数 |
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命题“存在x0∈R，2x0≥0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，2x0＜0 | B．存在x0∈R，2x0＜0 | | C．对任意的x∈R，2x≥0 | D．对任意的x∈R，2x＜0 |
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