已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（ ）A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0C．∃a
题型：大连二模难度：来源：
已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（ ）| A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 | | B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 | | C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0 | | D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0 |
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答案
根据否命题的定义：条件，结论同时否定
故“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”的否命题是：
∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
故选B |
举一反三
已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（ ）| A．￢p：存在x0∈R，使cosx0≥1 | | B．￢p：存在x∈R，使cosx≥1 | | C．￢p：存在x0∈R，使cosx0＞1 | | D．￢p：存在x∈R，使cosx＞1 |
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）| A．所有被5整除的整数都不是奇数 | | B．所有奇数都不能被5整除 | | C．存在一个奇数，不能被5整除 | | D．存在一个被5整除的整数不是奇数 |
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命题“存在x0∈R，2x0≥0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，2x0＜0 | B．存在x0∈R，2x0＜0 | | C．对任意的x∈R，2x≥0 | D．对任意的x∈R，2x＜0 |
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| 命题P：∃x∈Z，x3＜1．则¬P为______． |
| 已知命题P：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则实数m的取值范围是 ______． |
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