（文科）下列命题正确的是（ ）A．∀x∈R，x2+2x+1=0B．∃x∈R，-x2≥0C．∀x∈N*，log2x＞0D．∃x∈R，cosx＜2x-x2-3
题型：不详难度：来源：
（文科）下列命题正确的是（ ）| A．∀x∈R，x2+2x+1=0 | B．∃x∈R，-x2≥0 | | C．∀x∈N*，log2x＞0 | D．∃x∈R，cosx＜2x-x2-3 |
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答案
当x=1时，x2+2x+1=4≠0，故A错误；
B：当x=0时，-x2≥0成立，故B正确；
当x=1时，log2x=0，故C错误；
y=2x-x2-3的最大值为-2，而cosx≥-1恒成立，故∃x∈R，cosx＜2x-x2-3错误，故D错误；
利用排除法可知，正确选项是B．
故选B． |
举一反三
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
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命题“存在x0∈R，2x2-1≤0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，2x02-1＞0 | B．存在x0∈R，2x02-1＞0 | | C．对任意的x∈R，2x2-1≤0 | D．对任意的x∈R，2x2-1＞0 |
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）| A．存在一个能被2整除的数不是偶数 | | B．存在一个不能被2整除的数是偶数 | | C．所有不能被2整除的数都是偶数 | | D．所有能被2整除的数都不是偶数 |
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命题“对任意的x∈R，x2-3x+1≤0”的否定是（ ）| A．存在x∈R，x2-3x+1≤0 | | B．存在x∈R，x2-3x+1≤0 | | C．存在x∈R，x2-3x+1＞0 | | D．对任意的x∈R，x2-3x+1＞0 |
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否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）| A．有一个解 | B．有两个解 | | C．至少有三个解 | D．至少有两个解 |
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