命题“对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0”的否定是______.

命题“对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0”的否定是______.

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命题“对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0”的否定是______.
答案
命题“对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0”是全称命题,
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x,再将不等号≠变为=即可.
故答案为:存在x∈R,使得x2+2x+5=0.
举一反三
与命题“函数y=


ax2+bx+c
的定义域为R”等价的命题不是(  )
A.不等式ax2+bx+c≥0对任意实数恒成立
B.不存在x0∈R,使ax02+bx0+c<0
C.函数y=ax2+bx+c的值域是[0,+∞)的子集
D.函数y=ax2+bx+c的最小值大于0
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命题“等腰三角形的两个底角相等”的否定是______.
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命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是(  )
A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
C.对任意实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
D.至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
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下列语句不是全称命题的是(  )
A.任何一个实数乘以零都等于零
B.自然数都是正整数
C.高二(一)班绝大多数同学是团员
D.每一个向量都有大小
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命题“∃x∈R,x3-2x+1=0”的否定是(  )
A.∃x∈R,x3-2x+1≠0B.不存在x∈R,x3-2x+1≠0
C.∀x∈R,x3-2x+1=0D.∀x∈R,x3-2x+1≠0
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