命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A．存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根B．不存在实数m，使方程x
题型：不详难度：来源：
命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）| A．存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根 | | B．不存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根 | | C．对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根 | | D．至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根 |
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答案
∵p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，存在的否定词为任意，
∴非p形式的命题是对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根，
故选C． |
举一反三
下列语句不是全称命题的是（ ）| A．任何一个实数乘以零都等于零 | | B．自然数都是正整数 | | C．高二（一）班绝大多数同学是团员 | | D．每一个向量都有大小 |
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命题“∃x∈R，x3-2x+1=0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x3-2x+1≠0 | B．不存在x∈R，x3-2x+1≠0 | | C．∀x∈R，x3-2x+1=0 | D．∀x∈R，x3-2x+1≠0 |
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对命题p的否定正确的序号是______．
①p：能被3整除的整数是奇数；¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
②p：每一个四边形的四个顶点共圆；¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；
③p：有的三角形为正三角形；¬p：三角形都不是正三角形；
④p：∃x∈R，lg（x-1）＞0；¬p：∀x∈R，lg（x-1）≤0． |
| （2011•盐城模拟）命题“∀x∈R，sinx＞0”的否定是______． |
命题“∃x∈R，使x＞1”的否定是（ ）| A．∀x∈R，都有x＞1 | B．∃x∈R，使x＜1 | | C．∀x∈R，都有x≤1 | D．∃x∈R，使x≤1 |
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