命题“∃x∈R，x3-2x+1=0”的否定是（ ）A．∃x∈R，x3-2x+1≠0B．不存在x∈R，x3-2x+1≠0C．∀x∈R，x3-2x+1=0D．∀x
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命题“∃x∈R，x3-2x+1=0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x3-2x+1≠0 | B．不存在x∈R，x3-2x+1≠0 | | C．∀x∈R，x3-2x+1=0 | D．∀x∈R，x3-2x+1≠0 |
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答案
“∃x∈R，x3-2x+1=0”属于特称命题，它的否定为全称命题，
从而答案为：∀x∈R，x3-2x+1≠0．
故选D． |
举一反三
对命题p的否定正确的序号是______．
①p：能被3整除的整数是奇数；¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
②p：每一个四边形的四个顶点共圆；¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；
③p：有的三角形为正三角形；¬p：三角形都不是正三角形；
④p：∃x∈R，lg（x-1）＞0；¬p：∀x∈R，lg（x-1）≤0． |
| （2011•盐城模拟）命题“∀x∈R，sinx＞0”的否定是______． |
命题“∃x∈R，使x＞1”的否定是（ ）| A．∀x∈R，都有x＞1 | B．∃x∈R，使x＜1 | | C．∀x∈R，都有x≤1 | D．∃x∈R，使x≤1 |
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| 命题“零向量与任意向量共线”的否定为______． |
| 命题“∃x∈R，x=sinx”的否定为______． |
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