如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q．四边形MQNP是平行四边形吗？为

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如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且
AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q．四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？

答案

解：四边形MQNP是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵M、N分别为AD、BC的中点，
∴MD∥BN，MD=BN，AM=CN，AM∥CN，
∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形，
∴AN∥CM，BM∥DN，
∴四边形MQNP是平行四边形．

举一反三

如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．

[ ]
A．①或②
B．②或③
C．③或④
D．①或③或④

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将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为( )

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如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．

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如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）。

(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式
(2)过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由

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如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP

BE（点P、E在直线AB的同侧），如果
BD=

AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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