设是已知的平面向量,向量,,在同一平面内且两两不共线,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单
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设是已知的平面向量,向量,,在同一平面内且两两不共线,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单
题型:不详
难度:
来源:
设
是已知的平面向量,向量
,
,
在同一平面内且两两不共线,有如下四个命题:
①给定向量
,总存在向量
,使
;
②给定向量
和
,总存在实数
和
,使
;
③给定单位向量
和正数
,总存在单位向量
和实数
,使
;
④若
=2,存在单位向量
、
和正实数
,
,使
,则
其中真命题是____________.
答案
①②④
解析
试题分析:给定向量
,总存在向量
,使
,即
.显然存在
.所以①正确.由平面向量的基本定理可得②正确.给定单位向量
和正数
,总存在单位向量
和实数
,使
,当
分解到
方向的向量长度大于
时,向量
没办法按
分解,所以③不正确.存在单位向量
、
和正实数
,
,由于
,向量
、
的模为1,由三角形的三边关系可得
..由
.所以④成立.综上①②④.
举一反三
在▱ABCD中,
=a,
=b,
=3
,M为BC的中点,则
=________(用a,b表示).
题型:不详
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|
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如图所示,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若
=m
,
=n
,则m+n的值为________.
题型:不详
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已知
与
是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组
的解的情况是( )
A.无论k,
如何,总是无解
B.无论k,
如何,总有唯一解
C.存在k,
,使之恰有两解
D.存在k,
,使之有无穷多解
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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设
R,向量
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.10
题型:不详
难度:
|
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