[2014·牡丹江模拟]设e1，e2是两个不共线的向量，且a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，则实数λ＝(　　)A．－1B．3C．－D．

题型：不详难度：来源：

[2014·牡丹江模拟]设e₁，e₂是两个不共线的向量，且a＝e₁＋λe₂与b＝－e₂－e₁共线，则实数λ＝(　　)

A．－1

B．3

C．－

D．

答案

D

解析

∵a＝e₁＋λe₂与b＝－e₂－e₁共线，∴存在实数t，使得b＝ta，即－e₂－e₁＝t(e₁＋λe₂)，－ e₂－e₁＝te₁＋tλe₂，由题意，e₁，e₂不共线，∴t＝－1，tλ＝－，即λ＝，故选D.