试题分析:根据题意,利用解析法求解,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系,则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0),设P(0,b)(0≤b≤a),求出,根据向量模的计算公式,即可求得,利用完全平方式非负,即可求得其最小值. 解:如图,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系, 则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0) 设P(0,b)(0≤b≤a) 则=(2,﹣b),=(1,a﹣b), ∴=(5,3a﹣4b) ∴=≥5. 故答案为5.
点评:此题是个基础题.考查向量在几何中的应用,以及向量模的求法,同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力. |