把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（　　）

题型：佛山一模难度：来源：

把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（　　）

A．y=sin(2x- π 3 ) x∈R	B．y=sin(2x+ π 3 ) x∈R
C．y=sin( 1 2 x+ π 6 ) x∈R	D．y=sin( 1 2 x- π 6 ) x∈R

答案

向左平移

π

6

个单位，即以x+

π

6

代x，得到函数y=sin（x+

π

6

），
再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即以

1

2

x代x，得到函数：y=sin（

1

2

x+

π

6

）．
故选C．