在△ABC中，CA=a，CB=b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示AP为______．

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在△ABC中，CA=a，CB=b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示AP为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


CA
=a，


CB
=b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示


AP
为______．
答案
∵在△ABC中，


CA
=a，


CB
=b，M是CB的中点，N是AB的中点，
且CN、AM交于点P．
∴


AP
=


AN
+


NP
=
1
2


AB
+
1
3


NC
=
1
2
（


CB
-


CA
）-
1
3


CN

=
1
2
（


b
-


a
）-
1
3
•


b
+


a
2
=
1
3


b
-
2
3


a
．
举一反三
对于向量


a
、


b
、


c
和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
A．若


a
2=


b
2，则|


a
|=|


b
|		B．若


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
C．若


a
•


b
=0，则


a
=0或


b
=0		D．若λ


a
=0，则λ=0
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下列三个说法不正确的个数是
①零向量是长度为0的向量，所以零向量与非零向量不平行．
②因为平面内的向量与这个平面内的有向线段一一对应，所以平面内的向量可以用这个平面内的有向线段表示．
③因为向量


AB
∥


CD
，所以AB∥CD．（　　）
A．3B．2C．1D．0
题型：不详难度：| 查看答案
给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若


a
，


b
都是单位向量，则


a
=


b
．
③向量


AB
与向量


BA
相等．④若非零向量


AB
与


CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）
A．①B．②C．①和③D．①和④
题型：不详难度：| 查看答案
已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为


f1
=（-2，-1），


f2
=（-3，2），


f3
=（4，-3），为使该物体处于平衡状态，现需在该点加上一个力


f4
，若


f4
∥


f5
，则


f5
可为（　　）
A．（-2，-4）B．（2，-4）C．（-4，-2）D．（-4，2）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足


OA
+


OB
+


OC
=


OP
，则P是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
题型：江西模拟难度：| 查看答案
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