设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为（　　）A．（2，14）B．(2，-27)C．(-2，27)D．（2，8）

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设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为（　　）A．（2，14）B．(2，-27)C．(-2，27)D．（2，8）

题型：湖北难度：来源：
设


a
=(4，3)，


a
在


b
上的投影为
5


2
2
，


b
在x轴上的投影为2，且|


b
|≤14，则


b
为（　　）
A．（2，14）B．(2，-
2
7
)		C．(-2，
2
7
)		D．（2，8）
答案
∵


b
在x轴上的投影为2，
∴设


b
=(2，y)
∵


a
在


b
上的投影为
5


2
2
，
∴
8+3y


4+y2
=
5


2
2

∴7y2-96y-28=0，解可得y=-
2
7
或14，
∵|


b
|≤14，即4+y2≤144，
∴y=-
2
7
，


b
=（2，-
2
7
）
故选B
举一反三
如果


e1
，


e2
是平面a内所有向量的一组基底，那么（　　）
A．若实数λ1，λ2使λ1


e1
+λ2


e2
=


0
，则λ1=λ2=0
B．空间任一向量可以表示为


a
=λ1


e1
+λ2


e2
，这里λ1，λ2∈R
C．对实数λ1，λ2，λ1


e1
+λ2


e2
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量


a
，使


a
=λ1


e1
+λ2


e2
的实数λ1，λ2有无数对
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下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
A．a=（0，0），b=（1，-2）B．a=（1，-2），b=（2，-4）
C．a=（3，5），b=（6，10）D．a=（2，-3），b=（6，9）
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下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
A．


e
1=(0，0)，


e
2=(-2，1)		B．


e
1=(4，6)，


e
2=(6，9)
C．


e
1=(2，-5)，


e
2=(-6，4)		D．


e
1=(2，-3)，


e
2=(
1
2
，-
3
4
)
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将椭圆x2+6y2-2x-12y-13=0按向量


a
平移，使中心与原点重合，则


a
的坐标是（　　）
A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）
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△OAB中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OP
=


p
，若


p
=t(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)，t∈R，则点P一定在（　　）
A．∠AOB平分线所在直线上B．线段AB中垂线上
C．AB边所在直线上D．AB边的中线上
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