与向量a=（3，-4）垂直的单位向量是______．

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与向量a=（3，-4）垂直的单位向量是______．

题型：不详难度：来源：
与向量


a
=（3，-4）垂直的单位向量是______．
答案
设这个向量为


b
（a，b），
根据题意，有





a2+b2=1
3a-4b=0
，
解可得，





a=
4
5
b=
3
5
，或





a=-
4
5
b=-
3
5
，
故


b
=（
4
5
，
3
5
）或（-
4
5
，-
3
5
）．
举一反三
设


a
，


b
，


c
为单位向量，


a
，


b
的夹角为60°，则（


a
+


b
+


c
）•


c
的最大值为______．
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下列说法中正确的是（　　）
A．若


a
∥


b
，则


a
与


b
方向相同
B．若|


a
|＜|


b
|，则


a
＜


b
C．起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等
D．所有的单位向量都相等
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已知点P（1，2），Q（4，6），那么与


PQ
反向的单位向量是______．
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设


a
=（2，-3），


b
=（-1，1），


c
是与


a
-


b
同向的单位向量，则


c
的坐标是______．
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已知


a
=(-2，2)，


b
=(3，1)，则与


a
+2


b
同向的单位向量为______．
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