在△ABC所在平面存在一点O使得OA+OB+OC=0,则面积S△OBCS△ABC=______.
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在△ABC所在平面存在一点O使得OA+OB+OC=0,则面积S△OBCS△ABC=______.
题型:不详
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在△ABC所在平面存在一点O使得
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则面积
S
△OBC
S
△ABC
=______.
答案
∵
OA
+
OB
+
OC
=
0
,
∴
OB
+
OC
=
AO
,
设
OB
+
OC
=
OD
∴O是AD的中点,
要求面积之比的两个三角形是同底的三角形,
∴面积之比等于三角形的高之比,
∴比值是
1
3
,
故答案为:
1
3
.
举一反三
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,
PA
+
PB
+
PC
=0
,若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
,则实数λ等于______.
题型:不详
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|
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已知a,b是两个单位向量,向量p=a+b,则|p|的取值范围是______.
题型:不详
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|
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若
e
为单位向量,且
a
⊥
e
,
|
a
|=2
,则
|3
a
-
e
|
=( )
A.
37
B.
10
C.4
D.
5
题型:不详
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|
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已知下列命题中:
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0
(2)若
a
-
b
=0,则
.
a
=
0
或
b
=
0
(3)若不平行的两个非零向量
a
,
b
,满足|
a
|=|
b
|,则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0
(4)若
.
a
与
.
b
平行,则
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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化简
AB
+
BD
-
AC
-
CD
=( )
A.
AD
B.0
C.
BC
D.
DA
题型:不详
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|
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