设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当FA+FB+FC=0且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（　　）A．y

试题库

设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当FA+FB+FC=0且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（　　）A．y

题型：大连一模难度：来源：
设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当


FA
+


FB
+


FC
=


0
且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x
答案
设向量FA FB FC分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3） 则x1+x2+x3=0
|FA|+|FB|+|Fc|=3
XA=x1+
p
2
，同理XB=x2+
p
2
，XC=x3+
p
2

|FA|=x2+
p
2
+
p
2
=x2+p
∴x1+x2+x3+3p=3
∴p=1
∴抛物线方程为y2=2x
故选A
举一反三
已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设


OM
=


OP
+


OQ
，则点M的轨迹方程______．
题型：不详难度：| 查看答案
化简


AB
+


BC
+


CA
=（　　）
A．


AC
B．


BA
C．


CA
D．


0
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，两点A，B的坐标分别为（-1，2），（3，-4），则向量


AB
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
=（1，1），


b
=（2，-1），则2


a
-


b
等于（　　）
A．（0，3）B．（0，2）C．（-1，2）D．（-1，3）
题型：不详难度：| 查看答案
给出下面四个命题：①


AB
+


BA
=


0
；②


AB
+


BC
=


AC
；③


AB
-


AC
=


BC
；④0•


AB
=0．其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.