已知直线y=kx 与椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）和双曲线x2a2-y2b2=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O

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已知直线y=kx 与椭圆

=1（a＞b＞0）和双曲线

=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若

=λ

，则λ等于______．

答案

由椭圆和双曲线的对称性可得，B、C关于原点O对称，A、D关于原点O对称，
∴

，

，故

，
∴λ=4．

举一反三

设F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当

且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（　　）

A．y²=2x

B．y²=4x

C．y²=6x

D．y²=8x

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已知点P是圆x²+y²=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设

，则点M的轨迹方程______．

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化简

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系中，两点A，B的坐标分别为（-1，2），（3，-4），则向量

=______．

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若向量

=（1，1），

=（2，-1），则2

等于（　　）

A．（0，3）

B．（0，2）

C．（-1，2）

D．（-1，3）

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