已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=（　　）A．1B．2C．3D．4

试题库

已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：河北模拟难度：来源：
已知向量


m
，


n
的夹角为
π
6
，且|


m
|=


3
，|


n
|=2，在△ABC中，


AB
=


m
+


n
，


AC
=


m
-3


n
，D为BC边的中点，则|


AD
|=（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案


m
•


n
=


3
×2cos
π
6
=3
|


AD
|=
1
2
|


AB
+


AC
|
=
1
2
|2


m
-2


n
|
=|


m
-


n
|
=


|


m
-


n
|2
=




m
2-2


m
•


n
+


n
2

=


3-6+4
=1
故选A
举一反三
已知向量


a
=（x，y），


b
=（-1，2 ），且


a
+


b
=（1，3），则|


a
-2


b
|等于______．
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
（理科）已知三棱锥O-ABC中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则


MN
=______（结果用


a
，


b
，


c
表示）
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，不正确的是（　　）
A．|


a
|=




a
2
B．λ（


a
•


b
）=


a
•（λ


b
）
C．（


a
-


b
）


c
=


a


c
-


b


c
D．


a
与


b
共线⇔


a
•


b
=|


a
|•|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
对于向量


a
、


b
，下列命题正确的是（　　）
A．若


a
•


b
=0，则|


a
|=0，|


b
|=0
B．（


a
•


b
）2=


a
2•


b
2
C．若|


a
|=|


b
|=1，则


a
=±


b
D．若


a
、


b
是非零向量，且


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
下列算式中不正确的是（　　）
A．


AB
+


BC
+


CA
=


0
B．


AB
-


AC
=


BC
C．


0
•


AB
=0		D．λ(μ


a
)=(λμ)


a
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.