设向量a=（1，-3），b=（-2，4），c=（-1，-2），若表示向量4a，4b-2c，2（a-c），d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（　　）A．

试题库

设向量a=（1，-3），b=（-2，4），c=（-1，-2），若表示向量4a，4b-2c，2（a-c），d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（　　）A．

题型：山东难度：来源：
设向量


a
=（1，-3），


b
=（-2，4），


c
=（-1，-2），若表示向量4


a
，4


b
-2


c
，2（


a
-


c
），


d
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量


d
为（　　）
A．（2，6）B．（-2，6）C．（2，-6）D．（-2，-6）
答案
设


d
=（x，y），
∵4


a
=（4，-12），4


b
-2


c
=（-6，20）
2（


a
-


c
）=（4，-2），
∴有4


a
+（4


b
-2


c
）+2（


a
-


c
）+


d
=0，
∴x=-2，y=-6，
故选D
举一反三
已知向量


a
=(-3，2)，


b
=(2，1)，


c
=(3，-1)，t∈R．
（1）求


a
+2


b
-3


c
的坐标表示；
（2）若


a
-t


b
与


c
共线，求实数t．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|a|=2，|b|=1，则|a-b|的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．[1，3]C．[1，


2
]		D．[1，


3
]
题型：不详难度：| 查看答案
一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（　　）
A．6B．2C．2


5
D．2


7
题型：广东难度：| 查看答案
已知△ABC，D是BC边上的一点，


AD
=λ(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)，|


AB
|=2，|


AC
|=4，若记


AB
=


a
，


AC
=


b
，则用


a
，


b
表示


BD
所得的结果为（　　）
A．
1
2


a
-
1
2


b
B．
1
3


a
-
1
3


b
C．-
1
3


a
+
1
3


b
D．
1
2


a
+
1
3


b
题型：不详难度：| 查看答案
方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3


DF1
=


DA
+


2DF2
，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
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