方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的椭圆左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个顶点,若3DF1=DA+2DF2,则该椭圆的离心率为(
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方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)的椭圆左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个顶点,若3DF1=DA+2DF2,则该椭圆的离心率为(
题型:宁德模拟
难度:
来源:
方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的椭圆左顶点为A,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,D是它短轴上的一个顶点,若
3
D
F
1
=
DA
+
2D
F
2
,则该椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
答案
以椭圆为中心建立直角坐标系,D(0,b),A(-a,0) F
1
(-c,0) F
2
(c,0)
∵
3
D
F
1
=
DA
+
2D
F
2
∴-3c=-a+2c
左右两边同除a推出 求得e=
c
a
=
1
5
故选D
举一反三
已知平面内有一点P及一个△ABC,若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,则( )
A.点P在△ABC外部
B.点P在线段AB上
C.点P在线段BC上
D.点P在线段AC上
题型:不详
难度:
|
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△ABC的外接圆圆心为O,且
3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则∠C等于______.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,错误的命题是______.
①在四边形ABCD中,若
AC
=
AB
+
AD
,则ABCD为平行四边形
②已知
a
,
b
,
a
+
b
为非零向量,且a+b平分a与b的夹角,则|a|=|b|
③已知a与b不共线,则a+b与a-b不共线
④对实数λ
1
,λ
2
,λ
3
,则三向量λ
1
λ
2
,λ
2
b-λ
3
c,λ
3
c-λ
1
a不一定在同一平面上.
题型:不详
难度:
|
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已知四边形OABC中,
CB
=
1
2
OA
,
OA
=
a
,
OC
=
b
,则
AB
=( )
A.
a
2
-
b
B.
a
-
b
2
C.
b
-
a
2
D.
b
+
a
2
题型:不详
难度:
|
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在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量
AB
的坐标;
(2)求圆x
2
-6x+y
2
+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线y=ax
2
-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
题型:上海
难度:
|
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