如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|BC|=6，|AC|=4，向量AC，CB的夹角为120°，则CD•CB等于（　　）A．18+123B．24C．12D．1

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如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|BC|=6，|AC|=4，向量AC，CB的夹角为120°，则CD•CB等于（　　）A．18+123B．24C．12D．1

题型：不详难度：来源：
如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|


BC
|=6，|


AC
|=4，向量


AC
，


CB
的夹角为120°，则


CD
•


CB
等于（　　）

魔方格
A．18+12


3
B．24C．12D．18-12


3
答案
∵D为AB中点，
∴


CD
=
1
2
(


CA
 +


CB
)，
∵向量


AC
，


CB
的夹角为120°
∴＜


CA
，


CB
＞=60°
∴


CD
•


CB
=
1
2
(


CA
+


CB
)•


CB

=
1
2
(


CA
•


CB
+


CB
2)
=6+18=24
故选B．
举一反三
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若


AD
=2


DB
，


CD
=
1
3


CA
+λ


CB
，则λ=（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
2
3
题型：开封二模难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（　　）
A．


AB
+


BC
=


CA
B．


AB
-


AD
=


BD
C．


AB
+


AD
=


AC
D．


BC
+


CD
=


BD
题型：不详难度：| 查看答案
如图


e1
，


e2
为互相垂直的单位向量，向量


a
+


b
+


c
可表示为（　　）
A．3


e1
-2


e2
B．-3


e1
-3


e2
C．3


e1
+2


e2
D．2


e1
+3


e2
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
=


b
+ 


c
，化简3（


a
+2


b
）-2（3


b
+


c
）-2（


a
+


b
）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（2少12•蓝山县模拟）设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y）若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
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