如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设AB=a，AC=b，试用a，b表示向量AO．

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如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设AB=a，AC=b，试用a，b表示向量AO．

题型：不详难度：来源：
如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，试用


a
，


b
表示向量


AO
．魔方格
答案
延长AO交BC于点E，则点E为BC的中点．
∴


AO
=
2
3


AE
，


AE
=
1
2
(


AB
+


AC
)．
∴


AO
=
2
3
×
1
2
×(


a
+


b
)=
1
3


a
+
1
3


b
．
举一反三
已知△ABC所在的平面上的动点M满足


AP
=|


AB
| 


AC
 +|


AC
| 


AB
，则直线AP一定经过△ABC的（　　）
A．重心B．外心C．内心D．垂心
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（0，0），B(


3
，0)，C（0，1）．设AD⊥BC于D，那么有


CD
=λ


CB
，其中λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在三角形ABC中，BE是AC边上的中线，O是BE边的中点，若


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AO
=（　　）
A．
1
2


a
+
1
2


b
B．
1
2


a
+
1
3


b
C．
1
4


a
+
1
2


b
D．
1
2


a
+
1
4


b
魔方格
题型：乐山一模难度：| 查看答案
______叫做向量的减法；从几何图形上看，向量减法同样有 ______法则和 ______法则．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


x
表示“向北航行6km”，


y
表示“向西航行8km”，则向量


x
+


y
表示（　　）
A．向西北航行14kmB．向西南航行14km
C．向西北航行10kmD．向西南航行10km
题型：不详难度：| 查看答案
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