已知向量x表示“向北航行6km”，y表示“向西航行8km”，则向量x+y表示（　　）A．向西北航行14kmB．向西南航行14kmC．向西北航行10kmD．向西南

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已知向量x表示“向北航行6km”，y表示“向西航行8km”，则向量x+y表示（　　）A．向西北航行14kmB．向西南航行14kmC．向西北航行10kmD．向西南

题型：不详难度：来源：
已知向量


x
表示“向北航行6km”，


y
表示“向西航行8km”，则向量


x
+


y
表示（　　）
A．向西北航行14kmB．向西南航行14km
C．向西北航行10kmD．向西南航行10km
答案

魔方格
如图可得，以两向量为临边作平行四边形，
可得对角线所代表的向量即为其和向量，
在直角三角形中由勾股定理可得对角线长度为10，
故可得


x
+


y
表示向西北航行10km，
故选C
举一反三
如图，设P，Q为△ABC内的两点，且


AP
=
1
4


AB
+
1
3


AC
，


AQ
=
1
5


AB
+
3
4


AC
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（　　）
A．
1
27
B．
1
4
C．
4
9
D．
1
3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
表示向正西北走10km，


b
表示向正东北走5km，


c
表示向正东南走2km，则


a
+2


b
+5


c
表示______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知P是△ABC内任一点，且满足


AP
=x


AB
+y


AC
，x、y∈R，则y+2x的取值范围是______．
题型：通州区模拟难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，若


AC
=


AB
+


AD
，则四边形ABCD是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
、


b
为两个非零向量，且|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|，则向量


a
与


a
+


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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