已知P是△ABC内任一点，且满足AP=xAB+yAC，x、y∈R，则y+2x的取值范围是______．
题型：通州区模拟难度：来源：
| AP |
| AB |
| AC |
答案
三角形ABC内一点，且向量
| AP |
| AB |
| AC |
当P点在BC上时，x+y=1，
特别地，当点P与点B重合时有x=1，y=0；当点P与点C重合时有x=0，y=1．
但是因为P在三角形ABC内，
∴0＜x+y＜1，0＜x＜1，0＜y＜1
∴0＜x+x+y＜2
即：y+2x 的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）
举一反三
| AC |
| AB |
| AD |
| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．平行四边形 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| OA |
| BC |
| AB |
A．
| B．
| C．
| D．
|
①单位向量的模都相等．
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
⑤对任意非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中正确的命题序号是（ ）
| A．①③⑤ | B．④⑤ | C．①④⑤ | D．②④ |
A．
| B．|
| ||||||||||||||
C．
| D．
|
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