设长方体的三条棱长分别为、、,若长方体所有棱长度之和为,一条对角线长度为,体积为,则等于( ).A.B.C.D.
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设长方体的三条棱长分别为、、,若长方体所有棱长度之和为,一条对角线长度为,体积为,则等于( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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设长方体的三条棱长分别为
、
、
,若长方体所有棱长度之和为
,一条对角线长度为
,体积为
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,a+b+c=6…①,abc=2…②,a
2
+b
2
+c
2
=25…③,由①式平方-②可得ab+bc+ac=
…④,④÷②得:
=
,故选A
点评:此类问题主要考查了点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力,是基础题.
举一反三
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于
.
题型:不详
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已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A.长方体
B.圆柱
C.四棱锥
D.四棱台
题型:不详
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如果用
表示1个立方体,用
表示两个立方体叠加,用
表示3个立方体叠加,那么图中由7个立方体摆成的几何体,从正前方观察,可画出平面图形是( )
题型:不详
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某几何体的主视图与俯视图如图,主视图与左视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为
.
题型:不详
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如图在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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