已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为( )A.c=a+bB.c=a+2bC.c=-a+2bD.c=a-2b
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已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为( )A.c=a+bB.c=a+2bC.c=-a+2bD.c=a-2b
题型:不详
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已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为( )
A.c=a+b
B.c=a+2b
C.c=-a+2b
D.c=a-2b
答案
设
c
=λ
a
+u
b
,
则(3,4)=λ(1,2)+u(2,3)=(λ+2u,2λ+3u),
∴
λ+2u=3
2λ+3u=4
,
解得
λ=-1
u=2
,
∴
c
=-
a
+2
b
.
故答案选C
举一反三
已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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若对n个向量
a
1
•
a
2
,…
a
n
存在n个不全为零的实数k
1
,k
2
,…,k
n
,使得k
1
a
1
+k
2
a
2
+…,k
n
a
n
=成立,则称向量
a
1
、
a
2
,…
a
n
为“线性相关”.依此规定,能说明
a
1
=(1,2),
a
2
=(1,-1),
a
3
=(2,2)“线性相关”的实数k
1
,k
2
,k
3
依次可以取 ______(写出一组数值即中,不必考虑所有情况).
题型:不详
难度:
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已知
AB
=
a
+2
b
,
BC
=-5
a
+6
b
,
CD
=7
a
-2
b
,则点A、B、C、D中一定共线的三点是 ______.
题型:不详
难度:
|
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b
,
b
是两个不共线的非零向量,已知
AB
=2
a
+k
b
,
BC
=
a
+
b
,
CD
=
a
-2
b
,若A、B、D三点共线,则实数k的值为( )
A.1
B.2
C.-2
D.-1
题型:不详
难度:
|
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e
1
,
e
2
是平面内不共线两向量,已知
AB
=
e
1
-k
e
2
,
CB
=2
e
1
+
e
2
,
CD
=3
e
1
-
e
2
,若A,B,D三点共线,则k的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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