已知e1、e2是平面上两个不共线的向量,向量a=2e1-e2,b=me1+3e2.若a∥b,则实数m=______.
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已知e1、e2是平面上两个不共线的向量,向量a=2e1-e2,b=me1+3e2.若a∥b,则实数m=______.
题型:黄浦区二模
难度:
来源:
已知
e
1
、
e
2
是平面上两个不共线的向量,向量
a
=2
e
1
-
e
2
,
b
=m
e
1
+3
e
2
.若
a
∥
b
,则实数m=______.
答案
∵
a
∥
b
∴存在λ∈R,使得
a
=λ
b
即
2
e
1
-
e
2
=λ (m
e
1
+3
e
2
)
∴
2=λm
-1=3λ
解得m=-6
故答案为-6
举一反三
设e
1
,e
2
是两个不共线的向量,已知
AB
=2e
1
+ke
2
,
CB
=e
1
+3e
2
,
CD
=2e
1
-e
2
,若A、B、D三点共线,则k的值是( )
A.8
B.-8
C.-7
D.7
题型:不详
难度:
|
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在复平面内,复数z
1
=1+i,z
2
=2+3i对应的点分别为A、B,O为坐标原点,
OP
=
OA
+λ
OB
,λ∈R.
若点P在第四象限内,则实数λ的取值范围是______
题型:不详
难度:
|
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O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的______心.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若A,B,C是圆x
2
+y
2
=1上不同的三个点,且
OA
•
OB
=0
,存在实数λ,μ使得
OC
=
λ
OA
+μ
OB
,实数λ,μ的关系为( )
A.λ
2
+μ
2
=1
B.
1
λ
+
1
μ
=1
C.λ•μ=1
D.λ+μ=1
题型:郑州二模
难度:
|
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在△OAB中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,OD是AB边上的高,若
AD
=λ
AB
则λ等于( )
A.
a
•(
b
-
a
)
|
a
-
b
|
2
B.
a
(
b
-
a
)
|
a
-
b
|
2
C.
a
(
b
-
a
)
|
a
-
b
|
D.
a
(
b
-
a
)
|
a
-
b
|
题型:金华模拟
难度:
|
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