设OA=a，OB=b，OC=c，当c=λa+μb（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（　　）A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB

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设OA=a，OB=b，OC=c，当c=λa+μb（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（　　）A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB

题型：不详难度：来源：
设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，当


c
=λ


a
+μ


b
（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（　　）
A．线段AB上B．直线AB上
C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点
答案
∵λ+μ=1∴λ=1-μ
∴


c
=(1-μ)


a
+μ


b

即


c
-


a
=μ(


b
-


a
)
∴


OC
-


OA
=μ(


OB
-


OA
)
∴


AC
=μ


AB

∴


AC
∥


AB

∴A，B，C共线
故选B
举一反三
已知


e1
、


e2
是平面上两个不共线的向量，向量


a
=2


e1
-


e2
，


b
=m


e1
+3


e2
．若


a
∥


b
，则实数m=______．
题型：黄浦区二模难度：| 查看答案
设e1，e2是两个不共线的向量，已知


AB
=2e1+ke2，


CB
=e1+3e2，


CD
=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）
A．8B．-8C．-7D．7
题型：不详难度：| 查看答案
在复平面内，复数z1=1+i，z2=2+3i对应的点分别为A、B，O为坐标原点，


OP
=


OA
+λ


OB
，λ∈R.若点P在第四象限内，则实数λ的取值范围是______
题型：不详难度：| 查看答案
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的______心．
题型：不详难度：| 查看答案
若A，B，C是圆x2+y2=1上不同的三个点，且


OA
•


OB
=0，存在实数λ，μ使得


OC
=λ


OA
+μ


OB
，实数λ，μ的关系为（　　）
A．λ2+μ2=1B．
1
λ
+
1
μ
=1		C．λ•μ=1D．λ+μ=1
题型：郑州二模难度：| 查看答案
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