设e1,e2为不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则λ=______.

设e1,e2为不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则λ=______.

题型:不详难度:来源:


e1


e2
为不共线的向量,若


a
=


e1


e2


b
=-(2


e1
-3


e2
)
共线,则λ=______.
答案


a
=


e1


e2


b
=-(2


e1
-3


e2
)
共线,


a
=k


b
(k∈R),


e1


e2
=-k(2


e1
-3


e2
)

∴(1+2k)


e1
+(λ-3k)


e2
=


0



e1


e2
为不共线的向量,





1+2k=0
λ-3k=0

解得λ=-
3
2

故答案为:-
3
2
举一反三
给定两个长度为1且互相垂直的平面向量


OA


OB
,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若


OC
=2x


OA
+y


OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a=(2-sin2x,m),b=(2+sin2x,l),若ab,则实数m的取值范围为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
平面上的向量


PA


PB
满足


PA
2
+


PB
2
=4,且


PA


PB
=0
,若向量


PC
=
1
3


PA
+
2
3


PB
,则|


PC
|

最大为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知O为A,B,C三点所在直线外一点,且


OA


OB


OC
.数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且





anan-1bn-1+1
bnan-1bn-1+1
(n≥2).
(Ⅰ)求λ+μ;
(Ⅱ)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;
(III)当λ-μ=
1
2
时,求数列{an}的通项公式.
题型:中山区模拟难度:| 查看答案
设P,Q为△ABC内的两点,且







AP
=m


AB
+n


AC
   (m,n>0)


AQ
=p


AB
+q


AC
   (p,q>0)
,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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