已知向量a={ x，y }，其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有______个．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

={ x，y }，其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有______个．

答案

因为

a

∥

b

⇒x₁y₂-x₂y₁=0．
所以要找不共线向量，只需要x₁y₂-x₂y₁≠0即可．
当x=1时，y=2，4，6，8符合要求
当x=2时，y=2，6符合要求
当x=5 时，y=2，4，6，8符合要求
当x=4时，y=2，6符合要求；
 故满足要求的不共线向量共有4+2+4+2=12个．
故答案为：12．