向量a=（1，-2），|b|=4|a|，且a、b共线，则b可能是______．

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向量a=（1，-2），|b|=4|a|，且a、b共线，则b可能是______．

题型：不详难度：来源：
向量


a
=（1，-2），|


b
|=4|


a
|，且


a
、


b
共线，则


b
可能是______．
答案
∵|


b
|=4|


a
|，且


a
、


b
共线
则当


a
与


b
同向时，


b
=4


a
；
则当


a
与


b
反向时，


b
=-4


a

又∵向量


a
=（1，-2），
∴


b
=（4，-8）或


b
=（-4，8）
故答案为：（4，-8）或（-4，8）
举一反三
设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果


AB
=e1+e2，


BC
=e1+8e2，


CD
=3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．
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设


e
1、


e
2是不共线的两个向量，则向量


a
=2


e
1-


e
2与向量


b
=


e
1+λ


e
2(λ∈R)共线，则λ=______．
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设


e1
，


e2
为不共线的向量，若


a
=


e1
+λ


e2
与


b
=-(2


e1
-3


e2
)共线，则λ=______．
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给定两个长度为1且互相垂直的平面向量


OA
和


OB
，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若


OC
=2x


OA
+y


OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．
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已知a=（2-sin2x，m），b=（2+sin2x，l），若a∥b，则实数m的取值范围为 ______．
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