已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D
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已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D
题型:龙泉驿区模拟
难度:
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已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且
DA
+
DC
=λ
DB
(λ∈R)
,则满足条件的函数f(x)有( )
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个
答案
由
DA
+
DC
=λ
DB
(λ∈R)
,说明△ABC是等腰三角形,且BA=BC,必有f(1)=f(3),f(1)≠f(2);
点A(1,f(1))、当f(1)=1=f(3)时f(2)=2、3、4,三种情况.
f(1)=f(3)=2;f(2)=1、3、4,有三种.
f(1)=f(3)=3;f(2)=2、1、4,有三种.
f(1)=f(3)=4;f(2)=2、3、1,有三种.
因而满足条件的函数f(x)有12种.
故选C
举一反三
已知A(0,1),B(3,7),C(x,15)三点共线,则x的值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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OA、OB(O为原点)是圆x
2
+y
2
=2的两条互相垂直的半径,C是该圆上任一点,且
OC
=λ
OA
+μ
OB
,则λ
2
+μ
2
=______.
题型:不详
难度:
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若
A(-2,3),B(3,-2),C(
1
2
,m)
三点共线 则m的值为( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知
i
、
j
分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量,且
AC
=-3
i
+6
j
,
BC
=-6
i
+4
j
,
BD
=-
i
-6
j
,则一定共线的三点是( )
A.A,B,C
B.A,B,D
C.A,C,D
D.B,C,D
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
,则“
a
=λ
b
,λ∈R”成立的必要不充分条件是( )
A.
a
+
b
=
0
B.
a
与
b
方向相同
C.
a
⊥
b
D.
a
∥
b
题型:不详
难度:
|
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