已知平面向量=（1，3x），平面向量=（-1，9），若与共线，则实数x=[ ]A．-3 B．3 C．D．

题型：云南省模拟题难度：来源：

已知平面向量

=（1，3x），平面向量

=（-1，9），若

与

共线，则实数x=[ ]
A．-3
B．3
C．

D．

答案

举一反三

已知F是椭圆D：

的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
（1）证明：点F在直线BC上；
（2）若

，求△ABC外接圆的方程。

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已知F是椭圆D：

的右焦点，过点E（2，0）且斜率为k的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
（1）证明：点F在直线BC上；
（2）设

，求△ABC外接圆的方程。

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已知椭圆C：

，F₁，F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F₁PF₂的重心为G，内心I，且有

（其中λ为实数），
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）过焦点F₂的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F₁MN面积的最大值为3，求椭圆C的方程．

题型：0104 模拟题难度：| 查看答案

已知平面上直线l的方向向量e=

，点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O′和A′，则

=λe，其中λ=[ ]
A.

B.-

C.2
D.-2

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

已知F₁、F₂分别是椭圆

（a＞b＞0）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足

。设A、B是上半椭圆上满足

的两点，其中λ∈

。
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）过A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围。

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案