在“文化宜昌•全民阅读”活动中,某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查,2012年全校有1000名学生,2013年全校学
题型:不详难度:来源:
在“文化宜昌•全民阅读”活动中,某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查,2012年全校有1000名学生,2013年全校学生人数比2012年增加10%,2014年全校学生人数比2013年增加100人. (1)求2014年全校学生人数; (2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本,阅读总量比2012年增加1700本(注:阅读总量=人均阅读量×人数) ①求2012年全校学生人均阅读量; ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍,如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%,求a的值. |
答案
(1)1200;(2)①6;②0.5. |
解析
试题分析:(1)根据题意,先求出2013年全校的学生人数就可以求出2014年的学生人数. (2)①设2012人均阅读量为x本,则2013年的人均阅读量为(x+1)本,根据阅读总量之间的数量关系建立方程就可以得出结论. ②由①的结论就可以求出2012年读书社的人均读书量,2014年读书社的人均读书量,全校的人均读书量,由2014年读书社的读书量与全校读书量之间的关系建立方程求出其解即可. 试题解析:解:(1)由题意,得2013年全校学生人数为:1000×(1+10%)=1100人, ∴2014年全校学生人数为:1100+100=1200人. (2)①设2012人均阅读量为x本,则2013年的人均阅读量为(x+1)本,由题意,得 1100(x+1)=1000x+1700,解得:x=6. 答:2012年全校学生人均阅读量为6本. ②由题意,得2012年读书社的人均读书量为:2.5×6=15本,2014年读书社人均读书量为15(1+a)2本,2014年全校学生的读书量为6(1+a)本, 根据题意,得,即, 解得a1=-1(舍去),a2=0.5. 答:a的值为0.5. |
举一反三
若α,β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根,则α2+β2的值为( ) |
关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0,则m的取值范围是( )A.m≤ | B.m≤且m≠0 | C.m<1 | D.m<1且m≠0 |
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已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6,两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 . |
已知关于x的方程. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. |
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