在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：

题型：云南省月考题难度：来源：

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a>0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N。
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值。

答案

解：（Ⅰ）；
（Ⅱ）直线l的参数方程为（t为参数），
代入得到，
则有，
因为，
所以，
解得a=1。