在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足.（1）求与的值；（2）若三点坐标分别为，求点坐标.

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足.
（1）求与的值；
（2）若三点坐标分别为，求点坐标.

答案

（1）；（2）点的坐标为.

解析

试题分析：先引入平面向量的基底，如，然后将分别用基底表示，最后得到，而另一方面，再根据平面向量的基本定理得到方程组，求解方程组即可；（2）先确定的坐标，设，再结合，得到，从而得到，求解即可得到点的坐标.
试题解析：（1）设
则                2分
，
，
故                  4分
而
由平面向量基本定理得，解得             6分

（2）、、，由于为中点，     9分
设，又由（1）知
所以
可得，解之得
所以点的坐标为          12分.