在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且＝x＋y (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且＝x＋y (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

答案

[1,2]

解析

如图建立直角坐标系，

设圆O的半径为1，∵∠B＝，
∴A，C.设P(cos θ，sin θ)，则θ∈，∵sin θ＝－，∴x＋y＝－2sin θ∈[1,2]．