已知向量=(1,2),=(2,-2).(1)设=4+,求(·);(2)若+λ与垂直,求λ的值;
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已知向量=(1,2),=(2,-2).(1)设=4+,求(·);(2)若+λ与垂直,求λ的值;
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
=(1,2),
=(2,-2).
(1)设
=4
+
,求(
·
)
;
(2)若
+λ
与
垂直,求λ的值;
答案
(1)0.(2)λ=
.
解析
试题分析:(1)∵
=(1,2),
=(2,-2),
∴
=4
+
=(4,8)+(2,-2)=(6,6).
∴
·
=2×6-2×6=0,∴(
·
)
=0
=0.
(2)
+λ
=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ),
由于
+λ
与
垂直,
∴2λ+1+2(2-2λ)=0,∴λ=
.
点评:熟练运用向量的坐标运算及向量垂直、平行的坐标表示是解决此类问题的关键,属基础题
举一反三
已知
则向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
,
,且
与
共线,则
。
题型:不详
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若
,若
与
的夹角为钝角,则
的取值范围是
题型:不详
难度:
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已知平面向量
,
,
,
,
;则
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
,
,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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