已知是同一平面内两个不共线的向量,且=2+k,=+3,=2-,如果A,B,D三点共线,则实数k的值为               ;

已知是同一平面内两个不共线的向量,且=2+k,=+3,=2-,如果A,B,D三点共线,则实数k的值为               ;

题型:不详难度:来源:
已知是同一平面内两个不共线的向量,且=2+k+3=2,如果A,B,D三点共线,则实数k的值为               ;
答案
;
解析

试题分析:因为+3=2,所以=+=-(+3)+(2)=-4;又因为A,B,D三点共线,所以存在实数,使=,即2+k=-4),故=2,k=-8.
点评:中档题,若A,B,D三点共线,则存在实数,使=,这是证明三点共线的常用方法。本题对计算能力要求较高。
举一反三
已知向量,且,则          
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已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线轴于点Q,若
,.

(1)求点P的轨迹方程;
(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
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以下说法错误的是 (   )
A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是
B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是
C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是
D.空间两条直线所成角的取值范围是

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在下列各组向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(    )
A.B.
C.D.

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已知向量满足,则的最大值是_____________.
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