在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是  （   ）

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量
若，点所有可
能的位置区域用阴影表示正确的是  （   ）

答案

A

解析

考点：
分析：由=（3，1），（1，3），知(3λ，λ)+(μ，3μ)，由0≤λ≤μ≤1，0≤3λ+μ≤λ+3μ≤4，由此能得到正确答案．
解答：解：∵向量
=（3，1），（1，3），

(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
=(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故选A．
点评：本题考查平面向量的综合题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．