如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设OA=a，OB=b，OC=c，则向量OD用a，b，c表示为（　　）A．a-b+2cB．a-b

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，则向量

OD

用

a

，

b

，

c

表示为（　　）

A． a - b +2 c

B． a - b -2 c

C．- 1 2 a + 1 2 b + c

D． 1 2 a - 1 2 b + c

答案

因为AB∥CD，AB=2CD，所以

CD

=

1

2

BA

，

OD

=

OA

+

AC

+

CD

=

OA

+

OC

-

OA

+

1

2

BA

=

OC

+

1

2

(

OA

-

OB

)=

1

2

a

-

1

2

b

+

c

，
故选D．