已知α是锐角，a=（34，sinα），b=（cosα，13），且a∥b，则a为（　　）A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

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已知α是锐角，a=（34，sinα），b=（cosα，13），且a∥b，则a为（　　）A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

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已知α是锐角，


a
=（
3
4
，sinα），


b
=（cosα，
1
3
），且


a
∥


b
，则a为（　　）
A．15°B．45°C．75°D．15°或75°
答案
∵


a
∥


b
，
∴sinαcosα-
3
4
×
1
3
=0，化为sin2α=
1
2
．
∵α是锐角，
∴2α∈（0°，180°）．
∴2α=30°或150°，
解得α=15°或75°．
故选：D．
举一反三
若平面向量


a
与


b
=（1，-2）的夹角是180°，且|


a
|=3


5
，则


a
等于（　　）
A．（6，-3）B．（3，-6）C．（-3，6）D．（-6，3）
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已知向量


OA
=（k，12），


OB
=（4，5），


OC
=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．
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已知：A，B，C是直线l上的点，O是直线l外一点，且


OA
-[f(x)+
f(1)
3
]


OB
+x3


OC
=


0
，若当x∈[-1，1]时，af（x）-3x+1≥0恒成立，则实数a的值为______．
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在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3


e2
，则


OC
等于（　　）
A．
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)		B．
1
2
(5
.
e1
-3


e2
)
C．
1
2
(-5
.
e1
+3
.
e2
)		D．-
1
2
•(5
.
e1
+3
.
e2
)
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量


m
=(a，b)，


n
=(sinB，sinA)，


p
=(b-2，a-2)．
（1）若


m
∥


n
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若


m
⊥


p
，边长c=2，角C=
π
3
，求△ABC的面积．
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