已知向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．

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已知向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
=（k，12），


OB
=（4，5），


OC
=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．
答案
由题意可得


AB
=


OB
-


OA
=（4-k，-7），


BC
=


OC
-


OB
=（-k-4，5），
因为A、B、C三点共线，故存在常数t使


AB
=t


BC
，
代入坐标可得





4-k=t(-k-4)
-7=5t
，解之可得





k=-
2
3
t=-
7
5
，
故k的值为：-
2
3
举一反三
已知：A，B，C是直线l上的点，O是直线l外一点，且


OA
-[f(x)+
f(1)
3
]


OB
+x3


OC
=


0
，若当x∈[-1，1]时，af（x）-3x+1≥0恒成立，则实数a的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3


e2
，则


OC
等于（　　）
A．
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)		B．
1
2
(5
.
e1
-3


e2
)
C．
1
2
(-5
.
e1
+3
.
e2
)		D．-
1
2
•(5
.
e1
+3
.
e2
)
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量


m
=(a，b)，


n
=(sinB，sinA)，


p
=(b-2，a-2)．
（1）若


m
∥


n
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若


m
⊥


p
，边长c=2，角C=
π
3
，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，m)，


b
=(m，2)，若


a
∥


b
，则实数m等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，则向量


OD
用


a
，


b
，


c
表示为（　　）
A．


a
-


b
+2


c
B．


a
-


b
-2


c
C．-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
D．
1
2


a
-
1
2


b
+


c

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