已知向量a=(m,n),b=(5,1),若向量2a+b与向量a-2b共线,则mn=______.
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已知向量a=(m,n),b=(5,1),若向量2a+b与向量a-2b共线,则mn=______.
题型:不详
难度:
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已知向量
a
=(m,n),
b
=(5,1)
,若向量2
a
+
b
与向量
a
-2
b
共线,则
m
n
=______.
答案
因为向量
a
=(m,n),
b
=(5,1)
,
所以量2
a
+
b
=(2m+5,2n+1),
a
-2
b
=(m-10,n-2),
∵向量2
a
+
b
与向量
a
-2
b
共线
∴(2m+5)(n-2)-(2n+1)(m-10)=0⇒5n=m⇒
m
n
=5.
故答案为:5.
举一反三
已知两个向量
a
=(1 , 2) ,
b
=(x , 1)
,若
a
∥
b
,则x的值等于( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
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若向量
m
=(1,2)
与向量
n
=(-3,t)
共线,则t=______.
题型:不详
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已知
A(1,1),
AB
=(3,2)
,则B点坐标为______.
题型:不详
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若
OA
=
a
,
OB
=
b
,则∠AOB平分线上的向量
OM
=( )
A.
a
|
a
|
+
b
|
b
|
B.
λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)
,λ由
OM
确定
C.
a
+
b
|
a
+
b
|
D.
|
b
|
a
+|
a
|
b
|
a
|+|
b
|
题型:不详
难度:
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已知
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值;
(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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