平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=a，BD=b，那么用a，b表示的AB为______．

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平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=a，BD=b，那么用a，b表示的AB为______．

题型：不详难度：来源：
平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，那么用


a
，


b
表示的


AB
为______．
答案
由题意可得


AB
=


DC
=


OC
-


OD
=
1
2


AC
 -
1
2


BD
=
1
2


a
-
1
2


b
，
故答案为：
1
2


a
-
1
2


b
．
举一反三
在平行四边形ABCD中，


AB
=


a
，


AD
=


b
，O在AC上且


AO
=2


OC
，则


OB
=______．（用


a
、


b
表示）
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若


a
=(-
1
2
，1)，


b
=(-
3
2
，2x)，
（1）若满足3


a
+


b
与


a
-


b
平行，求实数x的值；
（2）若满足3


a
+


b
与


a
-


b
垂直，求实数x的值；
（3）若满足3


a
+


b
与


a
-


b
所成角为钝角，求实数x的取值范围．
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已知向量


OA
=(2，3)，


OB
=(4，5)，


OC
=(1，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．
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已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三点共线，则k=______．
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已知向量


a
=(2，3)，


b
=(4，x-1)，且


a
∥


b
，则实数x=______．
题型：盐城一模难度：| 查看答案
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