在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.

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在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.

题型：不详难度：来源：
在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和，求的值.
答案
（1）；（2）.
解析

试题分析：（1）由等差数列，可将变形为再结合即可得，从而通项公式；（2）由（1），可将变形为与关于的方程，从而解得.
（1）∵等差数列，∴            3分，
∴通项公式；         7分
由（1）可得           10分
∴化简后得，又∵，∴          14分项和.
举一反三
设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为        .
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已知数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若满足，求数列的前n项和为；
(3)设是数列的前n项和，求证：。
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已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。
（1）求数列、的通项公式;
（2）令.
①求证:；
②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.
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已知是等差数列，其中，前四项和．
（1）求数列的通项公式an； 
（2）令，①求数列的前项之和
②是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8，则为        。

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