若a=(-12,1),b=(-32,2x),(1)若满足3a+b与a-b平行,求实数x的值;(2)若满足3a+b与a-b垂直,求实数x的值;(3)若满足3a+b
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若a=(-12,1),b=(-32,2x),(1)若满足3a+b与a-b平行,求实数x的值;(2)若满足3a+b与a-b垂直,求实数x的值;(3)若满足3a+b
题型:不详
难度:
来源:
若
a
=(-
1
2
,1),
b
=(-
3
2
,2x)
,
(1)若满足
3
a
+
b
与
a
-
b
平行,求实数x的值;
(2)若满足
3
a
+
b
与
a
-
b
垂直,求实数x的值;
(3)若满足
3
a
+
b
与
a
-
b
所成角为钝角,求实数x的取值范围.
答案
(1)∵
3
a
+
b
=(-3,2x+3);
a
-
b
=(1,1-2x)
∴因为
3
a
+
b
与
a
-
b
平行,
所以-3(1-2x)=2x+3
解得
x=
3
2
(2)因为
3
a
+
b
与
a
-
b
垂直,
所以-3+(2x+3)(1-2x)=0
解得x=0或x=-1
(3)∵
3
a
+
b
与
a
-
b
所成角为钝角,
∴
(3
a
+
b
)•(
a
-
b
)<0
且
x≠
3
2
即-3+(2x+3)(1-2x)<0
解得x>0或x<-1且
x≠
3
2
举一反三
已知向量
OA
=(2,3),
OB
=(4,5),
OC
=(1,k)
,若A,B,C三点共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量A(k,4)、B(6,3)、C(-k,5),若A、B、C三点共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,3)
,
b
=(4,x-1)
,且
a
∥
b
,则实数x=______.
题型:盐城一模
难度:
|
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已知平面向量
a
=(1,m),
b
=(-1,2)
,且
a
∥
b
,则
2
a
-3
b
=( )
A.(5,2)
B.(-1,2)
C.(5,-10)
D.(-1,-10)
题型:不详
难度:
|
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设O为△ABC的三个内角平分线的交点,当AB=AC=5,BC=6时,
AO
=λ
AB
+μ
BC
(λ,μ∈R)
,则λ+μ=______.
题型:不详
难度:
|
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