已知平面向量a，b满足条件a+b=（0，1），a-b=（-1，2），则a•b=______．

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已知平面向量a，b满足条件a+b=（0，1），a-b=（-1，2），则a•b=______．

题型：深圳二模难度：来源：
已知平面向量


a
，


b
满足条件


a
+


b
=（0，1），


a
-


b
=（-1，2），则


a
•


b
=______．
答案
∵


a
+


b
=（0，1），


a
-


b
=（-1，2），
∴


a
=（-
1
2
，
3
2
），


b
=（
1
2
，-
1
2
）
因此，


a
•


b
=-
1
2
×
1
2
+
3
2
×(-
1
2
)=-1
故答案为：-1
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量


p
=(4，a2+b2-c2)，


q
=(


3
，S)满足


p
∥


q
，则∠C=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
4
D．
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，y)，


b
=(1，-3)，且(2


a
+


b
)⊥


b
．
（1）求|


a
|；
（2）若(k


a
+2


b
)∥(2


a
-4


b
)，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（
3
2
，sina），


b
=（cosa，
1
3
），且


a
∥


b
，则锐角a为______．
题型：闵行区三模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，m+2），


b
=（m，-1），且


a
∥


b
，则|


b
|等于（　　）
A．


2
B．2C．
20
3
D．
25
3
题型：不详难度：| 查看答案
设平面向量


a
=（cosx，sinx），


b
=(cosx+2


3
，sinx)，


c
=(sinα，cosα)，x∈R，
（Ⅰ）若


a
⊥


c
，求cos（2x+2α）的值；
（Ⅱ）若x∈(0，
π
2
)，证明


a
和


b
不可能平行；
（Ⅲ）若α=0，求函数f(x)=


a
•(


b
-2


c
)的最大值，并求出相应的x值．
题型：镇江一模难度：| 查看答案
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