设向量a=-i+2j，b=2i-j，则(a•b)(a+b)=______．

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设向量a=-i+2j，b=2i-j，则(a•b)(a+b)=______．

题型：不详难度：来源：
设向量


a
=-


i
+2


j
，


b
=2


i
-


j
，则(


a
•


b
)(


a
+


b
)=______．
答案
∵


a
=-


i
+2


j
，


b
=2


i
-


j
，
∴


a
•


b
=-2-2=-4，


a
+


b
=


i
+


i

∴(


a
•


b
)(


a
+


b
)=-4


i
-4


j

故答案为：-4


i
-4


j
举一反三
已知向量a=(


3
，1)，


b
=（0，-2）．若实数k与向量


c
满足


a
+2


b
=k


c
，则


c
可以是（　　）
A．(


3
，-1)		B．(-1，-


3
)		C．(-


3
，-1)		D．(-1，


3
)
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已知点A（-1，1），点B（2，y），向量


a
=（1，2），若


AB
∥


a
，则实数y的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
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已知


a
=（3，-1），


b
=（1，2），


c
=2


a
+4


b
，则


c
的坐标是______．
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已知


a
，


b
是非零向量，


a
与


b
的夹角为θ，当


a
+t


b
（t∈R）的模取得最小值时．
（1）求t的值；
（2）若


a
与


b
同向共线，求证：


b
⊥(


a
+t


b
)．
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已知向量


a
=（6，4），


b
=（0，2）


OC
=


a
+λ


b
，若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上，则实数λ的值为______．
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